I. تعارف
پانی موم بتیاں روشن کر سکتا ہے، کیا یہ سچ ہے؟ یہ سچ ہے!
کیا یہ سچ ہے کہ سانپ اصلیگر سے ڈرتے ہیں؟ یہ جھوٹا ہے!
آج ہم جو بات کرنے جا رہے ہیں وہ یہ ہے:
مداخلت پیمائش کی درستگی کو بہتر بنا سکتی ہے، کیا یہ سچ ہے؟
عام حالات میں مداخلت پیمائش کا فطری دشمن ہے۔ مداخلت پیمائش کی درستگی کو کم کرے گی۔ سنگین صورتوں میں، پیمائش عام طور پر نہیں کی جائے گی۔ اس نقطہ نظر سے، مداخلت پیمائش کی درستگی کو بہتر بنا سکتی ہے، جو کہ غلط ہے!
تاہم، کیا یہ ہمیشہ ہوتا ہے؟ کیا کوئی ایسی صورت حال ہے جہاں مداخلت پیمائش کی درستگی کو کم نہیں کرتی بلکہ اس میں بہتری لاتی ہے؟
جواب ہے ہاں!
2. مداخلت کا معاہدہ
اصل صورتحال کے ساتھ مل کر، ہم مداخلت پر درج ذیل معاہدہ کرتے ہیں:
- مداخلت میں DC اجزاء شامل نہیں ہیں۔ اصل پیمائش میں، مداخلت بنیادی طور پر AC کی مداخلت ہے، اور یہ مفروضہ معقول ہے۔
- ماپا ڈی سی وولٹیج کے مقابلے میں مداخلت کا طول و عرض نسبتاً چھوٹا ہے۔ یہ اصل صورت حال کے مطابق ہے۔
- مداخلت ایک متواتر سگنل ہے، یا ایک مقررہ مدت کے اندر اوسط قدر صفر ہے۔ ضروری نہیں کہ یہ نقطہ حقیقی پیمائش میں درست ہو۔ تاہم، چونکہ مداخلت عام طور پر ایک اعلی تعدد والا AC سگنل ہوتا ہے، زیادہ تر مداخلتوں کے لیے، صفر اوسط کا کنونشن طویل مدت کے لیے معقول ہے۔
3. مداخلت کے تحت پیمائش کی درستگی
زیادہ تر بجلی کی پیمائش کرنے والے آلات اور میٹرز اب AD کنورٹرز استعمال کرتے ہیں، اور ان کی پیمائش کی درستگی کا AD کنورٹر کی ریزولوشن سے گہرا تعلق ہے۔ عام طور پر، اعلی ریزولوشن والے AD کنورٹرز میں پیمائش کی درستگی زیادہ ہوتی ہے۔
تاہم، AD کی قرارداد ہمیشہ محدود ہے. یہ فرض کرتے ہوئے کہ AD کی ریزولوشن 3 بٹس ہے اور سب سے زیادہ پیمائش کا وولٹیج 8V ہے، AD کنورٹر 8 ڈویژنوں میں منقسم پیمانے کے برابر ہے، ہر ڈویژن 1V ہے۔ 1V ہے۔ اس AD کی پیمائش کا نتیجہ ہمیشہ ایک عدد عدد ہوتا ہے، اور اعشاریہ کا حصہ ہمیشہ لے جایا جاتا ہے یا ضائع کیا جاتا ہے، جسے اس کاغذ میں لے جانے کا فرض کیا جاتا ہے۔ لے جانے یا ضائع کرنے سے پیمائش کی خرابیاں پیدا ہوں گی۔ مثال کے طور پر، 6.3V 6V سے زیادہ اور 7V سے کم ہے۔ AD پیمائش کا نتیجہ 7V ہے، اور 0.7V کی خرابی ہے۔ ہم اس غلطی کو AD کوانٹائزیشن ایرر کہتے ہیں۔
تجزیہ کی سہولت کے لیے، ہم فرض کرتے ہیں کہ پیمانہ (AD کنورٹر) میں AD کوانٹائزیشن کی غلطی کے علاوہ پیمائش کی کوئی دوسری خرابی نہیں ہے۔
اب، ہم شکل 1 میں دکھائے گئے دو DC وولٹیج کو بغیر مداخلت (مثالی صورت حال) اور مداخلت کے ساتھ ماپنے کے لیے ایسے دو ایک جیسے پیمانوں کا استعمال کرتے ہیں۔
جیسا کہ شکل 1 میں دکھایا گیا ہے، اصل پیمائش شدہ DC وولٹیج 6.3V ہے، اور بائیں شکل میں DC وولٹیج میں کوئی مداخلت نہیں ہے، اور یہ قدر میں ایک مستقل قدر ہے۔ دائیں طرف کی شکل الٹرنیٹنگ کرنٹ سے پریشان براہ راست کرنٹ کو ظاہر کرتی ہے، اور قدر میں ایک خاص اتار چڑھاؤ ہے۔ مداخلت کے سگنل کو ختم کرنے کے بعد دائیں ڈایاگرام میں ڈی سی وولٹیج بائیں ڈایاگرام میں ڈی سی وولٹیج کے برابر ہے۔ شکل میں سرخ مربع AD کنورٹر کے تبادلوں کے نتیجے کی نمائندگی کرتا ہے۔
مداخلت کے بغیر مثالی ڈی سی وولٹیج
صفر کی اوسط قدر کے ساتھ مداخلت کرنے والا DC وولٹیج لگائیں۔
مندرجہ بالا اعداد و شمار میں دو صورتوں میں براہ راست کرنٹ کی 10 پیمائشیں کریں، اور پھر اوسطاً 10 پیمائش کریں۔
بائیں طرف پہلا پیمانہ 10 بار ماپا جاتا ہے، اور ہر بار ریڈنگ ایک جیسی ہوتی ہے۔ AD کوانٹائزیشن کی غلطی کے اثر و رسوخ کی وجہ سے، ہر ریڈنگ 7V ہے۔ 10 پیمائش کے اوسط ہونے کے بعد، نتیجہ اب بھی 7V ہے۔ AD کوانٹائزیشن کی خرابی 0.7V ہے، اور پیمائش کی خرابی 0.7V ہے۔
دائیں طرف کا دوسرا پیمانہ ڈرامائی طور پر بدل گیا ہے:
مداخلت وولٹیج اور طول و عرض کے مثبت اور منفی میں فرق کی وجہ سے، AD کوانٹائزیشن کی خرابی مختلف پیمائش کے مقامات پر مختلف ہوتی ہے۔ AD کوانٹائزیشن کی خرابی کی تبدیلی کے تحت، AD پیمائش کا نتیجہ 6V اور 7V کے درمیان تبدیل ہوتا ہے۔ پیمائش میں سے سات 7V تھے، صرف تین 6V تھے، اور 10 پیمائشوں کی اوسط 6.3V تھی! غلطی 0V ہے!
حقیقت میں، کوئی غلطی ناممکن نہیں ہے، کیونکہ معروضی دنیا میں، کوئی سخت 6.3V نہیں ہے! تاہم، وہاں واقعی ہیں:
مداخلت نہ کرنے کی صورت میں، چونکہ ہر پیمائش کا نتیجہ ایک جیسا ہوتا ہے، اوسطاً 10 پیمائش کے بعد، غلطی بدستور برقرار رہتی ہے!
جب مداخلت کی مناسب مقدار ہوتی ہے، 10 پیمائشوں کے اوسط ہونے کے بعد، AD کوانٹائزیشن کی خرابی شدت کے حکم سے کم ہو جاتی ہے! ریزولوشن کو شدت کے حکم سے بہتر بنایا گیا ہے! پیمائش کی درستگی بھی طول و عرض کے حکم سے بہتر ہوتی ہے!
اہم سوالات یہ ہیں:
کیا یہ وہی ہے جب ماپا وولٹیج دیگر اقدار ہے؟
قارئین دوسرے حصے میں مداخلت کے معاہدے پر عمل کرنا چاہتے ہیں، عددی قدروں کی ایک سیریز کے ساتھ مداخلت کا اظہار کرنا چاہتے ہیں، پیمائش شدہ وولٹیج پر مداخلت کو اوپر لگانا چاہتے ہیں، اور پھر AD کنورٹر کے کیری اصول کے مطابق ہر پوائنٹ کے پیمائش کے نتائج کا حساب لگا سکتے ہیں، اور پھر تصدیق کے لیے اوسط قدر کا حساب لگا سکتے ہیں، جب تک کہ مداخلت کی وجہ سے تعدد اور تعدد کو پڑھنے کے بعد تعدد میں تبدیلی ہو سکتی ہے۔ کافی زیادہ (مداخلت کے طول و عرض کی تبدیلیوں میں مثبت اور منفی کی دو اقدار کے بجائے ایک منتقلی کا عمل ہوتا ہے) اور درستگی کو بہتر بنانا ضروری ہے!
یہ ثابت کیا جا سکتا ہے کہ جب تک ماپا وولٹیج بالکل ایک عدد صحیح نہیں ہے (یہ معروضی دنیا میں موجود نہیں ہے)، AD کوانٹائزیشن کی خرابی ہو گی، چاہے AD کوانٹائزیشن کی خرابی کتنی ہی بڑی کیوں نہ ہو، جب تک کہ مداخلت کا طول و عرض AD کوانٹائزیشن کی غلطی سے زیادہ ہو یا AD کی کم سے کم ریزولوشن کے درمیان ADجا کی مقدار تبدیل ہو جائے گی۔ اقدار چونکہ مداخلت مثبت اور منفی ہم آہنگی ہے، اس لیے کمی اور اضافے کی شدت اور امکان برابر ہے۔ لہذا، جب اصل قدر کس قدر کے قریب ہوتی ہے، تو کس قدر ظاہر ہونے کا امکان زیادہ ہوتا ہے، اور یہ اوسط کے بعد کس قدر کے قریب ہوتا ہے۔
یعنی: متعدد پیمائشوں کی اوسط قدر (مداخلت کا مطلب صفر ہے) بغیر کسی مداخلت کے پیمائش کے نتیجے کے قریب ہونا چاہیے، یعنی، صفر کی اوسط قدر کے ساتھ AC مداخلت سگنل کا استعمال اور متعدد پیمائشوں کی اوسط سے مساوی AD کوانٹائز کی غلطیوں کو کم کیا جا سکتا ہے، AD پیمائش کی قرارداد کو بہتر بنایا جا سکتا ہے، اور پیمائش کی درستگی کو بہتر بنایا جا سکتا ہے!
پوسٹ ٹائم: جولائی 13-2023
